表示無限長度數的最佳方法？

Question

表示無界長度整數的最優（空間效率）方法是什么？

（數字范圍從零到正無窮大 ）

這里可以找到一些樣品編號輸入（每個數字都顯示在它自己的行上）。

是否有專門壓縮數字的壓縮算法 ？

Answer 1

你基本上有兩種可變長度整數的替代方案：

1. 使用每個k 1位作為結束終止符。 例如，谷歌protobuf就是這樣做的（在他們的例子中，每個字節有一位，所以每個字節有7個有用位）。

2. 首先輸出位長，然后輸出位。 這就是ASN.1的工作原理，除了表單1中表示的OID。

如果數字可能非常大，則選項2更好，雖然它更復雜並且您必須遞歸地應用它，因為您可能必須輸出長度的長度，然后輸出長度，然后輸出數字。 常見的技術是對長度字段使用選項1（位標記）。

對於較小的數字，選項1更好。 考慮大多數數字適合64位的情況。 每字節存儲7位的開銷是1/7; 有八個字節，你代表56位。 使用甚至長度的7/8表示也將表示八個字節中的56位：一個長度字節和七個數據字節。 任何短於48位的數字都將受益於自終止代碼。

無限長度的“真正隨機數”平均來說是無限長的，所以這可能不是你所擁有的。 更可能的是，您對數字大小的概率分布有所了解，並且可以在上述選項之間進行選擇。

請注意，這些“壓縮”都沒有（除了相對於膨脹的ascii-decimal格式）。 log n/n的漸近線為0，因此數字越大，數字大小的大小往往不占用（相對）空間。 但它仍然需要以某種方式表示，因此總表示將總是比數字的log ₂大一點。

Answer 2

你不能壓縮本身，但你可以編碼，這可能是你正在尋找的。 您有由換行符分隔的ASCII十進制數字序列的文件。 你應該只是霍夫曼編碼字符。 你不會比每個字符大約3.5位好多少。