查找參考角的算法

Question

“參考角”的定義：

間隔[0，2π）中的角度ϑ _r對應於該間隔之外的角度ϑ，滿足條件
sin（ϑ）= sin（ϑ _r ）和cos（ϑ）= cos（ϑ _r ）。

例如（為簡單起見，以度為單位思考）：

參考（390 ^o ）= 30 ^o
ref（360 ^o ）= 0 ^o
參考（-40 ^o ）= 320 ^o
參考（540 ^o ）= 180 ^o

查找參考角的示例代碼為：

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    while(true)
    {
        if (Angle >= TWOPI)
        {
            Angle -= TWOPI;
        }
        else if (Angle < 0)
        {
            Angle += TWOPI;
        }
        else
        {
            return Angle;
        }
    }
}

但是，我認為這段代碼不是最佳的。 例如，如果用戶使用很大的角度值（例如FindReferenceAngle(1e10) ）調用它，則while循環將花費相當長的時間。

是否有其他更有效的算法來查找參考角，例如內置的標准C ++庫例程？

Answer 1

這應該做。

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    return fmod(Angle, TWOPI);
}

雖然全球化pi的定義並將其放在標頭中的某個位置可能是一個好主意，或者也許是這樣：

#define _USE_MATH_DEFINES
#ifdef M_PI
#define TWOPI 2*M_PI
#else
#define TWOPI 2.0*3.1415926535897932384626433832795
#endif

Answer 2

Matt Phillips的答案是有效和適當的解決方案。
我想添加另一種解決方案，其中明確實現了fmod函數的操作。

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    if (Angle >= 0)
    {
        return Angle - TWOPI * floor(Angle / TWOPI);
    }
    else
    {
        return Angle - TWOPI * ceil(Angle / TWOPI);
    }
}