省略號廣播在numpy.einsum

Question

我有一個問題，理解為什么以下不起作用：

我有一個可以是三維或六維的陣列前因子 。 我有一個有四個維度的陣列偶極子 。 偶極子的前三個維度與前因子的最后三個維度相匹配。

由於我不知道前因子的形狀，我使用省略號來說明前因子中的三個可選維度：

numpy.einsum('...lmn,lmno->...o', prefactor, dipoles)

（在這里的示例中，prefactor.shape是（1,1,1,160,160,128），dipoles.shape是（160,160,128,3）。執行時，我得到錯誤：

操作數1沒有足夠的尺寸來匹配廣播，並且無法擴展，因為在開頭和結尾都指定了愛因斯坦和下標

但是，當我向第二個術語添加省略號時，它確實有效：

numpy.einsum('...lmn,...lmno->...o', prefactor, dipoles)

只是我不明白為什么，因為那里不應該有省略號。 有人知道這里發生了什么嗎？

在http://comments.gmane.org/gmane.comp.python.numeric.general/53705上也提出了同樣的問題，但還沒有令人滿意的答案。

Answer 1

這個問題有一個github問題：

https://github.com/numpy/numpy/issues/2455 einsum中索引表示法的改進（Trac＃18​​62）

錯誤案例：

einsum('ij...,j->ij...',A,B)

當前的解決方法需要（空）省略號：

einsum（ 'IJ ...，J ...-> IJ ...'，A，B）

它看起來像einsum循環遍歷字符串參數和操作數次，識別索引和廣播類型（右，左，中，無）和操作維度。 有了它，它構造了一個numpy.nditer 。 在為edum構造op_axes ， einsum會引發此錯誤。 我不知道測試標准是否太緊（ ibroadcast >= ndim ），或者是否需要采取額外的步驟來為此參數構造正確的op_axes 。

https://github.com/numpy/numpy/issues/2619顯示了如何使用nditer來復制einsum行為。 通過這種方式，我可以復制你的計算：

prefactor = np.random.random((1, 1, 1, 160, 160, 128))
dipoles = np.random.random((160, 160, 128, 3))
x = numpy.einsum('...lmn,...lmno->...o', prefactor, dipoles)
#numpy.einsum('...lmn,lmno->...o', prefactor, dipoles)  # not work

op_axes = [[0,1,2,3,4,5,-1], [-1,-1,-1,0,1,2,3], [0,1,2,-1,-1,-1,3]]
flags = ['reduce_ok','buffered', 'external_loop', 'delay_bufalloc', 'grow_inner']
op_flags = [['readonly']]*nops + [['allocate','readwrite']]
it = np.nditer([prefactor,dipoles,None], flags, op_flags, op_axes=op_axes)
it.operands[nops][...] = 0
it.reset()
#it.debug_print()
for (x,y,w) in it:
    w[...] += x*y
print "\nnditer usage:"
print it.operands[nops] # == x
print it.operands[nops].shape # (1, 1, 1, 3)

op_axes行表示einsum從'...lmn,...lmno->...o'推斷出'...lmn,...lmno->...o' 。

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我正在https://github.com/hpaulj/numpy-einsum上探討這個問題。

我有一個einsum_py.py ，用Python代碼模擬np.einsum 。 與此問題相關的部分是parse_subscripts() ，特別是prepare_op_axes() 。 看起來只需要BROADCAST_RIGHT迭代（從結尾開始）來正確創建op_axes ，無論下標中的省略號是什么。 它還會刪除此問題核心的錯誤消息。

該存儲庫上的einsum.c.src文件具有此更改，並使用當前主分發正確編譯（只需替換文件和構建）。 它對test_einsum.py以及此問題的示例進行了測試。

我已經提交了此次更改的拉取請求。