使用R的概率轉換

Question

我想將具有cdf F(x)的連續隨機變量X轉換為具有cdf F(y)的連續隨機變量Y ，並且想知道如何在R中實現它。

例如，對遵循正態分布（X）的數據執行概率轉換，以使其符合所需的威布爾分布（Y）。

（x = 0的CDF F（x = 0）= 0.5，CDF F（y）= 0.5對應y = 5，然后x = 0對應y = 5等）

Answer 1

有許多內置的分布函數，以“ p”開頭的函數將轉換為統一的，以“ q”開頭的函數將轉換為統一的。 因此，示例中的轉換可以通過以下方式完成：

y <- qweibull( pnorm( x ), 2, 6.0056 )

然后只需更改其他情況下的功能和/或參數即可。

distr包也可能對其他功能感興趣。

Answer 2

通常，您可以通過以下方式將X上的觀測值x轉換為Y上的觀測值y

• 得到X≤x的概率，即F _X （x）。
• 然后確定哪些觀測值y具有相同的概率，

也就是說，您希望概率Y≤y= F _Y （y）與F _X （x）相同。

這樣得出F _Y （y）= F _X （x）。

因此y = F _Y ^-1 （F _X （x））

其中F _Y ^-1更好地稱為分位數函數Q _Y。 從X到Y的整體轉換總結為：Y = Q _Y （F _X （X））。

在您的具體的例子，從R的幫助下，正態分布的分布函數是pnorm和Weibull分布的分位數功能是qweibull ，所以要首先調用pnorm ，然后qweibull的結果。