使用R的概率转换

Question

我想将具有cdf F(x)的连续随机变量X转换为具有cdf F(y)的连续随机变量Y ，并且想知道如何在R中实现它。

例如，对遵循正态分布（X）的数据执行概率转换，以使其符合所需的威布尔分布（Y）。

（x = 0的CDF F（x = 0）= 0.5，CDF F（y）= 0.5对应y = 5，然后x = 0对应y = 5等）

Answer 1

有许多内置的分布函数，以“ p”开头的函数将转换为统一的，以“ q”开头的函数将转换为统一的。 因此，示例中的转换可以通过以下方式完成：

y <- qweibull( pnorm( x ), 2, 6.0056 )

然后只需更改其他情况下的功能和/或参数即可。

distr包也可能对其他功能感兴趣。

Answer 2

通常，您可以通过以下方式将X上的观测值x转换为Y上的观测值y

• 得到X≤x的概率，即F _X （x）。
• 然后确定哪些观测值y具有相同的概率，

也就是说，您希望概率Y≤y= F _Y （y）与F _X （x）相同。

这样得出F _Y （y）= F _X （x）。

因此y = F _Y ^-1 （F _X （x））

其中F _Y ^-1更好地称为分位数函数Q _Y。 从X到Y的整体转换总结为：Y = Q _Y （F _X （X））。

在您的具体的例子，从R的帮助下，正态分布的分布函数是pnorm和Weibull分布的分位数功能是qweibull ，所以要首先调用pnorm ，然后qweibull的结果。