為什么在算法中使用啟發式方法會消除漸近最優性？

Question

我正在閱讀一些幾何路由算法，其中說在主算法的版本中采用啟發式算法可能會提高性能，但會消除漸近最優性。

為什么會這樣？ 我們應該寧願漸近最優而不是更好的性能嗎？ 有沒有典型的例子，人們應該更喜歡漸近最優性？ 有基准嗎？

Answer 1

我認為您是在詢問試探法運行速度快但可能無法實現完全最優解的優化問題，而真正的最優解發現算法在最壞情況下的運行速度可能會慢得多，盡管它們始終提供完全最優的解決方案。 如果是這樣，這里是一些信息。 通常，使用啟發式算法的決定通常取決於它在“實踐中”與最佳解決方案的近似程度，以及這種典型解決方案的質量是否對您足夠好，以及您是否認為自己的特定問題實例屬於“啟發式”問題。在實踐中遇到的問題的類別。 如果您有興趣，可以查找NP完全問題的近似算法。 啟發式算法得出的解的分數在最佳解的分數的常數乘數（1 + epsilon）內，並且您可以選擇epsilon，這是有一些問題的。 但是，運行時間通常會隨着ε的減少而增加。

Answer 2

我的猜測是，他們正在談論將（ 不允許的 ）啟發式算法用於近似算法。 例如，旅行商問題是NP完全問題，但是有些啟發式逼近方法要比已知的NP完全問題算法快得多，但只能保證達到最優值的百分之幾。