關於無向圖復雜性的DFS

Question

假設我有一個帶有V節點和E邊的無向圖。如果我用相鄰列表表示圖，如果我有一個x和y之間的邊的表示，我還必須表示y和x之間的邊。鄰接清單。

我知道有向圖的DFS具有V + E復雜性。對於無向圖，它沒有v + 2 * e復雜度，因為你訪問每個邊2次？抱歉，如果這是一個noobish問題..我真的想了解這個想。謝謝，

Answer 1

復雜度通常表示為O（| V | + | E |），這不受因子2的影響。

但實際上是2的因素。 一個無向邊緣僅表現為線2的有向邊。 例如，算法（用於連接的無向圖）是

visit(v) {
  mark(v)
  for each unmarked w adjacent to v, visit(w)
}

for循環將考慮每個頂點入射到每個頂點一次。 由於每個無向邊緣都入射到2個頂點，因此顯然會被認為是兩次！

請注意，無向DFS不必擔心從所有源重新啟動。 你可以選擇任何頂點。