2D點的排列

Question

我想探索2d點的所有排列（2D數組中的x，y坐標），我的2d點結構是：

struct pos_t {
    int x; int y; 
    pos_t(){x = 0 ; y = 0;} 
    pos_t(int X, int Y){x=X; y=Y;}
    pos_t(pos_t const & r) {x = r.x; y=r.y;}
    pos_t& operator=(pos_t const & r) {x = r.x; y=r.y; return *this;}
    bool operator < ( pos_t& p2)
    {
        return (x+y) < (p2.x+p2.y);
    }
    friend ostream& operator << (ostream &o, const pos_t& p)
    {
        return o << "(" << p.x << "," << p.y << ")";
    }
};

使用pos_t的向量調用寶藏（ vector<pos_t> ），我使用下面的代碼迭代其他不同的排列並顯示每個排列。

    do {
        copy(begin(treasurePos), end(treasurePos), ostream_iterator<pos_t>(cout, " -> "));
        cout << endl;
    } while ( std::next_permutation(begin(treasurePos),end(treasurePos)) );

但是在向量中使用以下pos_t元素：（0,2）和（1,0）我只能得到一個排列： (0,2) -> (1,0) ->

我期望有：

(0,2) -> (1,0) -> 
(1,0) -> (0,2) -> 

另一個例子，有4點，我只能得到2個置換素：

(1,3) -> (2,2) -> (3,0) -> (3,1) -> 
(1,3) -> (2,2) -> (3,1) -> (3,0) -> 

你有主意嗎？

Answer 1

當新排列在字典上不比舊排列大時， next_permutation為false 。

由於您的命令說(1,0)小於(0,2) ，因此序列{(1,0), (0,2)}在字典上小於{(0,2), (1,0)} ， next_permutation立即為false 。

同樣的原因也出現在您的四點示例之后。

如果要遍歷所有排列，則應首先對序列進行排序。

Answer 2

在molbdnil的答案上​​方。 為了獲得所有排列，應該對初始集合進行排序。 因此，這應該可以解決問題。

std::sort(begin(treasurePos), end(treasurePos));
do {
    copy(begin(treasurePos), end(treasurePos), ostream_iterator<pos_t>(cout, " -> "));
    cout << endl;
} while ( std::next_permutation(begin(treasurePos),end(treasurePos)) );

Answer 3

最終，我發現為什么即使調用sort ，也永遠無法獲得所有排列（請參閱我的回答...），但是再次感謝您的幫助。

在任何對next_permutation調用之前，所有提及對std::sort的調用的答案都是正確的（這就是為什么我對大多數答案都投了贊成票）。 但是實際上，最重要的是要注意， lexicographic順序取決於您使用的比較運算符。

默認參數是bool operator < ( ... )但是使用我提供的實現（見下文），（1,3）等於（3,1）。

bool operator < ( pos_t& p2)
{
    return (x+y) < (p2.x+p2.y);
}

這就是為什么我永遠不會得到置換的原因（即對於N個不同的元素，我們得到N！個置換）

pos_t的正確運算符將是：

bool operator < ( pos_t const & p) const
{
  return (x < p.x) || ((x == p.x) && (y < p.y));
}

現在我們可以排序，循環和收集所有排列。

std::sort(begin(treasurePos), end(treasurePos));
do {
  vector<pos_t> c;
  copy(begin(treasurePos), end(treasurePos), back_inserter(c));

  copy(begin(c), end(c), ostream_iterator<pos_t>(cout, " -> "));
  cout << endl;

  treasure_order.push_back(c);

} while ( std::next_permutation(begin(treasurePos),end(treasurePos)) );

cout << "we stored " << treasure_order.size() << " path to get all the treasure (=nbTreasure! = " << fact((int)treasurePos.size()) << ")" << endl;

Answer 4

為了使std :: next_permutation能夠提供所有排列，您的初始向量應在循環之前使用相同的比較器進行排序。

Answer 5

來自cplusplus.com ：

將[first，last）范圍內的元素重新排列到下一個字典上更大的排列。

可以根據它們在字典上的比較方式來排列不同的排列。 第一個這樣排序的可能排列（在字典上比較所有其他排列的排列）是將所有元素按升序排列的，而將最大元素按降序排列的排列。

如果函數可以確定下一個更高的排列 ，則它會按原樣重新排列元素並返回true。 如果這是不可能的（因為它已經處於最大可能的排列），則它將根據第一個排列（按升序排列）重新排列元素，並返回false。

因此，基本上，如果要使其工作，則起始排列必須是最小的排列。