順時針（逆）排序CONCAVE多邊形頂點？

Question

我有一組無序頂點，可能形成一個凹多邊形。 現在我希望順時針或逆時針訂購它們。

這里的答案表明以下步驟：

• 找到多邊形中心
• 計算角度
• 按角度訂購點數

這顯然僅適用於凸多邊形，並且當這些點形成凹面時會失敗。

我怎么能這樣做呢？

我正在使用Python，但歡迎所有通用答案。

Answer 1

一般來說，你的問題似乎不明確。 例如，給定以下頂點集：

您認為哪些非凸多邊形是連接它們的“正確”方法？

現在，很明顯，您可以使用各種可能的標准來選擇不同的可能訂單。 例如，您可能希望選擇最小化邊長度的排序，如果這些點實際上在簡單多邊形的邊界上彼此非常接近，則應該產生相當“合理”的結果：

不幸的是，對於一組通用點，找到最小化總邊長的排序結果是眾所周知的NP完全問題 。 也就是說，有許多啟發式算法 通常可以快速找到近乎最優的解決方案，即使他們不能總是保證他們找到的解決方案是真正的最小值。