顺时针（逆）排序CONCAVE多边形顶点？

Question

我有一组无序顶点，可能形成一个凹多边形。 现在我希望顺时针或逆时针订购它们。

这里的答案表明以下步骤：

• 找到多边形中心
• 计算角度
• 按角度订购点数

这显然仅适用于凸多边形，并且当这些点形成凹面时会失败。

我怎么能这样做呢？

我正在使用Python，但欢迎所有通用答案。

Answer 1

一般来说，你的问题似乎不明确。 例如，给定以下顶点集：

您认为哪些非凸多边形是连接它们的“正确”方法？

现在，很明显，您可以使用各种可能的标准来选择不同的可能订单。 例如，您可能希望选择最小化边长度的排序，如果这些点实际上在简单多边形的边界上彼此非常接近，则应该产生相当“合理”的结果：

不幸的是，对于一组通用点，找到最小化总边长的排序结果是众所周知的NP完全问题 。 也就是说，有许多启发式算法 通常可以快速找到近乎最优的解决方案，即使他们不能总是保证他们找到的解决方案是真正的最小值。