如何正確使用scipy.optimize.minimize函數返回整數

Question

TL; DR：如何最小化返回整數值（而不是浮點數）的相當平滑的函數？

>>> import scipy.optimize as opt
>>> opt.fmin(lambda (x,y): (0.1*x**2+0.1*(y**2)), (-10, 9))
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 49
         Function evaluations: 92
array([ -3.23188819e-05,  -1.45087583e-06])
>>> opt.fmin(lambda (x,y): int(0.1*x**2+0.1*(y**2)), (-10, 9))
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 17.000000
         Iterations: 17
         Function evaluations: 60
array([-9.5 ,  9.45])

試圖最小化接受浮點參數但返回整數的函數，我遇到了求解器立即終止的問題。 上面的示例演示了這種效果-請注意，當將返回的值四舍五入為int時，評估會過早終止。

我認為發生這種情況是因為它沒有檢測到導數的變化，即，第一次更改參數時，它所做的更改太小，第一個結果與第二個之間的差為0.00000000000，錯誤地表明已找到最小值。

我對optimize.anneal的運氣更好，但是盡管它的返回值是整數，但我還是在三個維度上繪制了該函數的某些區域，並且實際上非常平滑。 因此，我希望當派生感知的最小化器能夠更好地工作。

我已恢復為手動繪制圖形以探索空間，但是我想引入更多參數，因此如果可以完成此工作將非常好。

我嘗試最小化的函數無法返回浮點數。 它正在計算交叉驗證的成功命中次數，而我正在讓優化器更改模型上的參數。

有任何想法嗎？

UPDATE

發現了一個類似的問題： 如何在scipy.optimize函數上強制執行更大的步驟？

Answer 1

通常，整數空間上的最小化是一個完全不同的字段，稱為整數編程（或離散優化）。 整數約束的添加實際上會產生很多算法上的困難，從而使連續方法變得不合適。 查看scipy.optimize.anneal