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[英]Is it possible to prove that f(n) + g(n) = theta(n^2) for f(n) = theta(n^2) & g(n) = O(n^2)
[英]Asymptotic. If f(n) = theta(g(n)) and g(n) = theta(h(n)), then why h(n) = theta(f(n))
它是 f(n)=theta(h(n)) 因為 theta 是可傳遞的。 但是任何人都可以解釋為什么 h(n)=theta(f(n))。
根據其定義擴展 Big-O 符號通常會使事情變得容易。
如果 k1.h(n) <= f(n) <= k2.h(n) 對於大 n,則 (1/k2)f(n) <= h(n) <= (1/k1)f( n)。
這基本上只是因為f(n) € theta(h(n))
等價於h(n) € theta(f(n))
因為以下原因:
f(n) € O(h(n)) => h(n) € Omega(f(n))
f(n) € Omega(h(n)) => f(n) € O(h(n))
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