圖靈機MOD功能

Question

誰能解釋一下以下圖靈機的制作方法：

Y = X mod 3，其中（X，Y）個二進制數的最小時間復雜度為10

Answer 1

好了，您了解算法了，現在我們必須構建機器。

我們將從數字111010（58）開始，從左到右讀取，並且機頭從左側開始。 有兩種模式：向右掃描以查看其中的內容，以及在重寫時向左移動。

|
v
x111010m
abcdefgh

（我已經標記了位置ah，以便我們進行對話。）機器應該做什么？

在圖靈機中，一個狀態具有多個規則，以便該機可以根據所看到的符號來決定要做什么。 狀態A的規則如下所示：
“如果看到符號x，我將其刪除並寫上符號v，向左移動一步，然后進入狀態B。”
“如果看到符號y，我將使其不受干擾，向右移動一步，並進入狀態D。”
“如果看到符號w，則將其刪除並寫上符號z，向左移動一步，進入狀態A（保持此狀態）。”

通常，它向右掃描，以發現數字是以11、100還是101開頭。這涉及兩種不同的狀態。 然后它向左移動，重寫11-> xx，100-> xx1、101-> x10。 這涉及幾個狀態。

在111010的情況下，前幾步將如下所示：
（a）在狀態1中，讀取x，使其不受干擾，向右移動，保持在狀態1中。（查找1.）
（b）在狀態1中，讀取1，使其不受干擾，向右移動，進入狀態2。（接下來是什么？）
（c）在狀態2中，讀1， 寫x ，向左移動，進入狀態3。（必須將此符號重寫為x，將前一個符號重寫為x。）
（b）在狀態3中，讀1， 寫x ，向右移動，進入狀態1。（再次尋找1。）

（如果您很聰明，可以不使用狀態3，但是首先讓機器開始工作。）

所以我可以寫一些這樣的規則：

1 x x right 1
1 1 1 right 2
2 1 x left  3
3 1 x right 1

您必須編寫足夠的規則以使計算機始終知道該怎么做，並且如果您希望計算機停止（是！），則必須有一個規則或許多規則，例如：

5 m m right halt

這足以使您入門嗎？

Answer 2

我做到了。

這是工作機）