圖遍歷算法的用法

Question

我正在閱讀C ++ 4e中的“數據結構和算法”中與圖有關的材料（作者Adam Drozdek）。 在他的圖廣度優先搜索的實現中，偽代碼類似於：

BFS():
    for all vertices u
        num(u) = 0
    edges = null
    i = 1
    while there is a vertex v such that num(v) is 0
        num(v)++
        enqueue(v)
        while queue is not empty
            v = dequeue()
            if num(u) is 0
                num(u) = i++
                enqueue(u)
                attach edge(v,u) to edges
    output edges

基本上，在圖的實現中，我們已經保留了一組所有頂點和一組所有邊。 在BFS中，該算法首先枚舉此集中未訪問的每個頂點以遍歷整個圖形。

我的問題是：由於我們已經將所有頂點存儲在集合中，因此我們可以在不使用BFS算法的情況下遍歷集合以對特定頂點進行操作。 為什么我們需要圖遍歷算法，主要用途是什么？

Answer 1

BFS和DFS有很多用途...
為您提供有關BFS的想法：

1. 您有一個表示社交網絡的圖，並希望為特定用戶提出朋友建議。 然后，執行BFS。 頂點（人）越近，在好友建議列表中的排名越高。 （如果用戶數量很大，則在3的距離處停止而不在整個圖形上執行BFS是有意義的）。

2. 解決方案空間搜索。 解決方案空間無限時非常有用。 （請參閱游戲樹 ）

3. 最短路徑（如果邊緣的權重相同且沒有循環）。 Dijkstra使它適用於可變權重（請參見Dijkstra的算法 ）。

Answer 2

例如，當遞歸遍歷樹時，通常隱式使用DFS。