有效的圖遍歷算法

Question

我正在搜索以下用例的算法或算法思想：

有向圖由多個頂點組成。 其中一些頂點帶有一個值（如數字）注釋，並且沒有父頂點（前身）。 所有其他頂點都表示操作。 僅當已知所有父頂點（前身）的注釋值時，才能執行操作。 然后將運算的結果或值存儲在頂點中。

我的解決辦法：

1. 將一組至少具有一個父頂點（前任頂點）的所有頂點存儲
2. 當集合不為空時：
   1. 從集合中獲取下一個頂點
   2. 檢查所有父頂點（前身）的值是否已知
   3. 如果所有值均已知：
      1. 從集合中刪除頂點
      2. 執行操作
      3. 將運算結果存儲在頂點中
      4. 循環播放（轉到2。）
   4. 否則：循環播放（轉到2。）

我的問題：我認為此解決方案可行，但效率不高（特別是對於大型圖形結構）。

是否有解決此問題的更有效方法？

Answer 1

有一些避免避免漫無目的地重新檢查頂點的可能性，例如：

1. 初始化一個整數數組，該整數數組為每個頂點存儲父級數。
2. 初始化一組具有0個父對象的頂點（可以與步驟1同時進行）。
3. 在該集合為空之前：
   1. 從該集合中獲取一些頂點a並對其進行處理。
   2. 從每邊a到頂點b ，遞減頂點的父計數b 。 如果計數達到0，則將b添加到准備處理的頂點集中。

Answer 2

要做的事情稱為“拓撲排序”-按照處理頂點的順序，每個節點的先驅必須先於其出現： https : //en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting

有幾種有效的算法。 一個非常接近您的頂點，但是只有在沒有未完成的前任頂點的情況下才將頂點放在集合中。 （哈羅德的答案）

Answer 3

這本質上不是一個水平順序遍歷的問題嗎？

鑒於，

僅當已知所有父頂點（前身）的注釋值時，才能執行操作。

您應該從沒有父頂點的頂點開始。 （這部分已經由您確定。）

接下來，不要將它們放在一組中，而是將它們放在隊列中，這樣先進先出的基礎實際上允許您按級別順序處理每個頂點。

如果無法計算當前頂點的值，則將其放回隊列，否則將當前頂點可到達的頂點放到隊列中。 保持具有所需父頂點值可用的頂點的計算值。

我幾乎可以說，通過一些優化，這將是最有效的方法。