R中的矢量運算不一致？

Question

我在大學教數學和編程（與R），我是一個良好和一致的符號的忠實粉絲。 請看一下R中的以下簡單向量運算：

> v1 <- c(1,2,3)
> v2 <- c(4,5,6)
> v1 %*% v2
     [,1]
[1,]   32
> t(v1) %*% v2
     [,1]
[1,]   32
> v1 %*% t(v2)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    4    5    6
[2,]    8   10   12
[3,]   12   15   18
> t(v1) %*% t(v2)
Error in t(v1) %*% t(v2) : non-conformable arguments
> v1 + v2
[1] 5 7 9
> v1 + t(v2)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    7    9
> t(v1) + t(v2)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    7    9

我認為這里存在一些不一致的地方：要么我丟失了某些東西，要么R在轉置或不轉換時得到的結果似乎是相當隨意的。

這里的基本邏輯是什么（順便說一下，它似乎與Matlab完全不同）。

Answer 1

?%*%給出了邏輯：

如果它們是一致的，則將兩個矩陣相乘。 如果一個參數是一個向量，它將被提升為行或列矩陣，以使兩個參數一致。 如果兩者都是向量，它將返回內積（作為矩陣）。

如果它們都是矢量（第一個例子），那么你就得到了內在的產品。 如果你在其中放置一個t( ) ，向量將被轉換為列矩陣，並且向量實際上是行矩陣，因此適用的是一致的一致規則。

類似地，“+”的幫助頁面表示它會將參數轉換為向量 - 並對結果的“形狀”給出一些指導。