在Python中Matlab的cwt（）相當於什么？ （連續一維小波變換）

Question

我想計算具有不同尺度和時移的信號的小波。

在Matlab中使用小波工具箱中提供的cwt()函數（連續1-D小波變換），我可以指定我想要的比例作為cwt（）的參數，它將返回所有可能的時移：

x = [1, 2, 3, 4];
scales = [1, 2, 3];
wavelet_name = 'db1';
coefs = cwt(x,scales, wavelet_name);

>> coefs =   

   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0000
   -0.7071   -0.7071   -0.7071   -0.7071
   -1.1553   -1.1553   -1.1553    1.7371

我怎樣才能在Python中實現這一目標？

到目前為止，這是我的兩次嘗試：

1. 在PyWavelets （Python中的離散小波變換）中，我看不出如何指定小波的scale參數。
2. 在scipy.signal.cwt ，我找不到可以傳遞給scipy.signal.cwt的內置小波函數列表 ：我想至少擁有最常見的小波函數，如sym2和db1。 （例如，參見Matlab的內置小波列表 ）。

Answer 1

您可能希望使用scipy.signal.cwt 。 scipy.signal包中提供了一些小波函數：

• Daubechies家庭： scipy.signal.daub(1)
• Morlet： scipy.signal.morlet
• Ricker： scipy.signal.ricker

Symlet似乎沒有像這樣提供，但您可以從daub獲取它們。

Answer 2

似乎有一些python庫可以用於除了scipy之外的Wavelet操作：

Pywavelets

這是文檔 ， github和使用的基本代碼片段的鏈接。 它使用起來非常直觀，並且具有相當擴展的實現小波庫。

import pywt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_steps = 512
x = np.arange(num_steps)
y = np.sin(2*np.pi*x/32)

delta_t = x[1] - x[0]
scales = np.arange(1,num_steps+1)
wavelet_type = 'morl'
coefs, freqs = pywt.cwt(y, scales, wavelet_type, delta_t)
plt.matshow(coefs) 
plt.show()

PyCWT

這是文檔 ， github和使用的基本代碼片段的鏈接。 這個庫有一個更陡峭的學習曲線，api不是很好，但支持功能，如cone of influence或significance testing 。

import pycwt as wavelet
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_steps = 512
x = np.arange(num_steps)
y = np.sin(2*np.pi*x/32)

delta_t = x[1] - x[0]
scales = np.arange(1,num_steps+1)
freqs = 1/(wavelet.Morlet().flambda() * scales)
wavelet_type = 'morlet'

coefs, scales, freqs, coi, fft, fftfreqs = wavelet.cwt(y, delta_t, wavelet=wavelet_type, freqs=freqs)
plt.matshow(coefs.real)
plt.show()

您可以使用pip或conda輕松安裝它們。

最后，這里還有其他我沒有嘗試過的參考資料：

1. 一
2. 二
3. 三