[英]Calculating Points on a Circle [Java / Processing]
我需要計算紅線(在下圖上)與圓的圓周相交的位置。 問題是我不知道它們將以什么角度(從中心)越過圓周。
我唯一知道的是圓的半徑(由藍線表示)和紅線的x位置(每條線以radius / 4偏移,由綠線表示)。
任何形式的數學解決方案將不勝感激,但是對於Java / Processing來說 ,這是加分點。
您知道水平值,即從紅線到中心的距離。 我們稱呼它為“ horz
。
您已經知道半徑,因此可以將角度設為
Math.acos(horz / radius)
(已解決,未經測試)
對於歸一化的坐標,y坐標的計算為
private static double computeY(double x)
{
return Math.sin(Math.acos(x));
}
“規范化”是指
x
是一個介於0.0和1.0之間的值,該值是根據絕對坐標除以半徑得出的 y
是0.0到1.0之間的值,可以通過乘以半徑將其轉換為絕對坐標 如果只需要角度,則可以簡單地計算為Math.acos(x)
結果看起來像這樣:
編碼:
import java.awt.BasicStroke;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Point;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.event.MouseMotionListener;
import java.awt.geom.Ellipse2D;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.io.IOException;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingUtilities;
public class CircleIntersectionTest
{
public static void main(String[] args) throws IOException
{
SwingUtilities.invokeLater(new Runnable()
{
@Override
public void run()
{
createAndShowGUI();
}
});
}
private static void createAndShowGUI()
{
JFrame f = new JFrame();
f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
f.getContentPane().add(new CircleIntersectionPanel());
f.setSize(500,500);
f.setLocationRelativeTo(null);
f.setVisible(true);
}
}
class CircleIntersectionPanel extends JPanel
implements MouseMotionListener
{
private Point mousePosition = null;
CircleIntersectionPanel()
{
addMouseMotionListener(this);
}
@Override
protected void paintComponent(Graphics gr)
{
super.paintComponent(gr);
Graphics2D g = (Graphics2D)gr;
double centerX = getWidth() / 2;
double centerY = getHeight() / 2;
double radius = 200;
g.setStroke(new BasicStroke(2));
g.setColor(Color.BLACK);;
g.draw(new Ellipse2D.Double(
centerX-radius, centerY-radius,
radius+radius, radius+radius));
if (mousePosition == null)
{
return;
}
g.setColor(Color.RED);
g.draw(new Line2D.Double(
mousePosition.x, centerY, mousePosition.x, 0));
g.setColor(Color.BLUE);
double x = (mousePosition.x - centerX) / radius;
double y = computeY(x);
double cx = centerX + radius * x;
double cy = centerY - radius * y;
g.fill(new Ellipse2D.Double(cx-8, cy-8, 16, 16));
g.setColor(Color.BLACK);
g.drawString("x = "+x, 10, 30);
g.drawString("y = "+y, 10, 46);
g.drawString("angle: "+Math.toDegrees(Math.acos(x)), 10, 62);
}
private static double computeY(double x)
{
return Math.sin(Math.acos(x));
}
@Override
public void mouseMoved(MouseEvent e)
{
mousePosition = e.getPoint();
repaint();
}
@Override
public void mouseDragged(MouseEvent e)
{
}
}
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