是numpy.einsum的更快替代方法，用於獲取兩個向量列表的“元素方式”的點積？

Question

假設您獲得了兩個向量數組：

v1 = np.array([ [1, 2], [3, 4] ]) v2 = np.array([ [10, 20], [30, 40]])

我們想生成一個數組，它等效於：

v3 = np.array([ np.dot(v1[0], v2[0]), np.dot(v1[1], v2[1]) ])

目前，我使用：

v3 = np.einsum('ij,ij->i', v1, v2)

但是，我在代碼中做了很多事情 ，因此此處的加速對我非常有幫助。

我們如何加快速度？ np.einsum已經非常有效，但是我想知道對於這個特定用例 ，是否有更快的方法？

Answer 1

einsum盡我所能想到的3種選擇中的最佳選擇：

In [73]: timeit v3=np.einsum('ij,ij->i',v1,v2)
100000 loops, best of 3: 5.14 us per loop

In [74]: timeit np.diag(np.dot(v1,v2.T))
100000 loops, best of 3: 7.43 us per loop

In [75]: timeit np.sum(v1*v2,axis=1)
100000 loops, best of 3: 16.8 us per loop

要問的幾個問題：

• 這個計算真的那么昂貴嗎？
• 如果比較昂貴，您是否必須經常這樣做？
• 您可以合並einsum調用-並置數組嗎？

Answer 2

嘗試inner1d

import numpy as np
import cProfile
from numpy.core.umath_tests import inner1d

v1 = np.random.random((10**7,2,))  # 10 million random vectors
v2 = np.random.random((10**7,2,))  # 10 million random vectors
v3 = np.einsum('ij,ij->i', v1, v2) # einsum
v4 = inner1d(v1,v2)                # inner1d (~2x faster than einsum)

cProfile.run("np.einsum('ij,ij->i', v1, v2)") # cProfile: 3 function calls in 0.065 seconds
cProfile.run("inner1d(v1,v2)") # cProfile: 2 function calls in 0.033 seconds

print np.allclose(v3,v4) # Returns True