在汽車包裝的重復測量方差分析中調整球度校正的自由度

Question

我正在使用汽車包運行重復測量方差分析。 哪個工作正常並返回與此類似的輸出：

Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity

                SS num Df Error SS den Df        F    Pr(>F)    
(Intercept) 7260.0      1   603.33     15 180.4972 9.100e-10 ***
phase        167.5      2   169.17     30  14.8522 3.286e-05 ***
hour         106.3      4    73.71     60  21.6309 4.360e-11 ***
phase:hour    11.1      8   122.92    120   1.3525    0.2245    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 


Mauchly Tests for Sphericity

        Test statistic  p-value
phase             0.70470 0.086304
hour              0.11516 0.000718
phase:hour        0.01139 0.027376


Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
for Departure from Sphericity

            GG eps Pr(>F[GG])    
phase      0.77202  0.0001891 ***
hour       0.49842  1.578e-06 ***
phase:hour 0.51297  0.2602357    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

現在它告訴我，在某些情況下，必須應用球形度校正。 據我了解，這種修正不僅會影響 p 值，還會影響自由度 (df)。 然而，輸出沒有顯示這一點。 那么如何顯示調整后的 df 呢？

Answer 1

也許您已經解決了這個問題，但是要在 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正的情況下校正自由度，您只需將每個自由度乘以相應的 epsilon 值。 以下是基於您的結果的示例：

# degrees of freedom for phase:hour
num_Df <- 8
den_Df <- 120

# Greenhouse-Geisser epsilon
gg_e <- 0.51297

# adjusted degrees of freedom
num_Df_adj <- gg_e * num_Df 
den_Df_adj <- gg_e * den_Df