從另一個向量中找出兩個垂直向量

Question

我有一個vector1，我知道3D坐標（vector1可以在任何方向），我想找到兩個垂直向量到這個vector1（兩個垂直向量也必須彼此垂直）。

以編程方式找到兩個向量的最快方法是什么（如果可能，用Java編寫）？

我試圖將vector1旋轉90度，但似乎並不總是依賴於vector1的方向。

編輯：垂直向量可以在任何方向。

Answer 1

要查找第一個向量，可以應用以下算法：
假設原始向量是(A, B, C) 。 如果它們的標量乘積為0，則兩個向量是垂直的。因此我們得到方程A * x + B * y + C * z = 0 。 A ， B或C至少一個不為零。 我們假設C不為零。 然后一個矢量（ 1 ， 1 ， -(A + B) / C ）配合。 當C = 0但A != 0或B != 0可以以類似的方式處理。

找到第二個向量要容易得多：您可以使用原始向量和第一個向量的向量積。 而已。