在應用程序的上下文中理解Haskell類型系統

Question

我正在使用Control.Applicative ，我意識到我不了解Haskell類型系統的所有內容。

這是我在Ghci的實驗：

λ :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

λ :t (<*>) (pure 2)
(<*>) (pure 2) :: (Num (a -> b), Applicative f) => f a -> f b

<*>的第一個參數的類型是f (a -> b) 。

• 為什么這個表達正確？
• 它是如何與(pure 2)統一的，因為常數2不是a -> b的類型？
• Num (a -> b)是什么意思？ 具有a a -> b類型的函數如何成為Num的實例？

Answer 1

<*>的第一個參數應該是f (a -> b) 。 所以給定(<*>) (pure x) ，只要x是某種函數，這是很好的類型。

2的類型是Num a => a 。 換句話說， 2可以是任何可能的類型 ，只要它是Num的實例。

所以在你的表達式(<*>) (pure 2) ，如果2的類型是函數類型，並且該函數類型具有Num實例，則這是良好類型的。

當然，幾乎沒有理由要求函數擁有Num實例。 但是編譯器不知道這一點。 所有它的說法是， 如果有這樣的實例，那么表達式將變得很好。

（這類似於你有時會看到編譯器希望某些類型同時成為Integral和Fractional實例的錯誤。對於人類來說，這是一個荒謬的組合。對於一台機器，它們只是兩個普通的類...... ）