在应用程序的上下文中理解Haskell类型系统

Question

我正在使用Control.Applicative ，我意识到我不了解Haskell类型系统的所有内容。

这是我在Ghci的实验：

λ :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

λ :t (<*>) (pure 2)
(<*>) (pure 2) :: (Num (a -> b), Applicative f) => f a -> f b

<*>的第一个参数的类型是f (a -> b) 。

• 为什么这个表达正确？
• 它是如何与(pure 2)统一的，因为常数2不是a -> b的类型？
• Num (a -> b)是什么意思？ 具有a a -> b类型的函数如何成为Num的实例？

Answer 1

<*>的第一个参数应该是f (a -> b) 。 所以给定(<*>) (pure x) ，只要x是某种函数，这是很好的类型。

2的类型是Num a => a 。 换句话说， 2可以是任何可能的类型 ，只要它是Num的实例。

所以在你的表达式(<*>) (pure 2) ，如果2的类型是函数类型，并且该函数类型具有Num实例，则这是良好类型的。

当然，几乎没有理由要求函数拥有Num实例。 但是编译器不知道这一点。 所有它的说法是， 如果有这样的实例，那么表达式将变得很好。

（这类似于你有时会看到编译器希望某些类型同时成为Integral和Fractional实例的错误。对于人类来说，这是一个荒谬的组合。对于一台机器，它们只是两个普通的类...... ）