計算兩個numpy數組之間的距離

Question

我對計算兩個numpy數組（x和y）之間的各種空間距離感興趣。

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

x = np.array([[[1,2,3,4,5],
               [5,6,7,8,5],
               [5,6,7,8,5]],
              [[11,22,23,24,5],
               [25,26,27,28,5],
               [5,6,7,8,5]]])
i,j,k = x.shape

xx = x.reshape(i,j*k).T

y = np.array([[[31,32,33,34,5],
               [35,36,37,38,5],
               [5,6,7,8,5]],
              [[41,42,43,44,5],
               [45,46,47,48,5],
               [5,6,7,8,5]]])

yy = y.reshape(i,j*k).T

results =  cdist(xx,yy,'euclidean')
print results

但是，以上結果會產生太多不必要的結果。 我如何僅將其限制為所需的結果。

我想計算[1,11]和[31,41]之間的距離； [2,22]和[32,42]等。

Answer 1

如果只需要每對點之間的距離，則無需計算完整的距離矩陣。

而是直接計算：

import numpy as np

x = np.array([[[1,2,3,4,5],
               [5,6,7,8,5],
               [5,6,7,8,5]],
              [[11,22,23,24,5],
               [25,26,27,28,5],
               [5,6,7,8,5]]])

y = np.array([[[31,32,33,34,5],
               [35,36,37,38,5],
               [5,6,7,8,5]],
              [[41,42,43,44,5],
               [45,46,47,48,5],
               [5,6,7,8,5]]])

xx = x.reshape(2, -1)
yy = y.reshape(2, -1)
dist = np.hypot(*(xx - yy))

print dist

為了進一步說明正在發生的事情，首先我們對數組進行整形，使其具有2xN的形狀（ -1是一個占位符，告訴numpy自動沿該軸計算正確的大小）：

In [2]: x.reshape(2, -1)
Out[2]: 
array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  5,  6,  7,  8,  5,  5,  6,  7,  8,  5],
       [11, 22, 23, 24,  5, 25, 26, 27, 28,  5,  5,  6,  7,  8,  5]])

因此，當我們減去xx和yy ，將得到一個2xN數組：

In [3]: xx - yy
Out[3]: 
array([[-30, -30, -30, -30,   0, -30, -30, -30, -30,   0,   0,   0,   0,
          0,   0],
       [-30, -20, -20, -20,   0, -20, -20, -20, -20,   0,   0,   0,   0,
          0,   0]])

然后，我們可以將其解壓縮為dx和dy組件：

In [4]: dx, dy = xx - yy

In [5]: dx
Out[5]: 
array([-30, -30, -30, -30,   0, -30, -30, -30, -30,   0,   0,   0,   0,
         0,   0])

In [6]: dy
Out[6]: 
array([-30, -20, -20, -20,   0, -20, -20, -20, -20,   0,   0,   0,   0,
         0,   0])

並計算距離（ np.hypot等於np.sqrt(dx**2 + dy**2) ）：

In [7]: np.hypot(dx, dy)
Out[7]: 
array([ 42.42640687,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,
         0.        ,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,
        36.05551275,   0.        ,   0.        ,   0.        ,
         0.        ,   0.        ,   0.        ])

或者，我們可以自動完成拆包並一步一步完成：

In [8]: np.hypot(*(xx - yy))
Out[8]: 
array([ 42.42640687,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,
         0.        ,  36.05551275,  36.05551275,  36.05551275,
        36.05551275,   0.        ,   0.        ,   0.        ,
         0.        ,   0.        ,   0.        ])

如果要計算其他類型的距離，只需將np.hypot更改為您要使用的函數。 例如，對於曼哈頓/城市街區距離：

In [9]: dist = np.sum(np.abs(xx - yy), axis=0)

In [10]: dist
Out[10]: array([60, 50, 50, 50,  0, 50, 50, 50, 50,  0,  0,  0,  0,  0,  0])