這是scipy.interpolate.interp1d中的錯誤嗎？

Question

使用零階插值時，我發現輸入數組中的最后一個Y值不會返回X數組中的最后一個值：

from scipy.interpolate import interp1d

xx = [0.0, 1.0, 2.0]
xi = interp1d(xx, xx, kind='zero')
print(xi(xx))

似乎它應該返回[0.，1.，2。]，但它返回[0.，1.，1。]。 xx中的最后一個值被認為是在插值范圍內，但不會作為最后一個點的值返回。 文檔沒有提供“零”的詳細信息，但我希望它會：

a）引發ValueError，因為輸入值被認為是在半閉合范圍[0,1。]和[1.，2。]上定義值，從而使2.0未定義，或者

b）返回2.0因為范圍是[0,1。），[1.，2。]和[2.，2。）

interp1d函數似乎認為正確的答案是：

c）返回1.0，因為最后一個范圍是特殊情況，定義為閉區間[1.，2。]

有正確的選擇嗎？ 如果是這樣，它是由interp1d實現的嗎？

Answer 1

零階樣條是分段常數，並且在結處具有不連續性，這里是插值點，因此xi(1.0-1e-13) == 0和xi(1.0+1e-13) == 1 。

interp1d中的插值間隔定義為closed， [0, 2] 。 原則上可以預期存在單個浮點值x=2.0 ，其給出結果2.0

但是，如上面的注釋中所述，這里的樣條實現來自FITPACK，它將k = 0樣條定義為從右邊開始的連續，除了最后一個不同的間隔。 我不知道原因--- Fortran代碼可以追溯到80年代。 我的猜測是它的工作方式沒有特定的原因，可能除了使用B樣條表示編寫這樣的代碼稍微方便一點之外。

在我看來，這種行為是一個錯誤/怪癖 ，但由於x值中存在任何舍入錯誤使其影響為零，因此優先解決問題。 （需要考慮的一個方面是，由於沒有規定它的作用，它是由實現定義的;打破后向compat可能比問題本身更糟糕。）

編輯 ：如另一個答案中所述，樣條實際上是由splmake構造的; 這個例程不是來自FITPACK。 不能說沒有看最終的間隔行為是由於擬合還是構造。

Answer 2

根據源 ，間隔在[0,2]之間，包括2.創建樣條的返回是cvals splmake(xx, xx, 0)[1] --> array([0.0, 1.0]) 。 在源代碼之后，我們將調用以在一個點處評估樣條曲線，該點導致spleval(splmake(xx, xx, 0), 2) --> array(1.0) 。 要回答你的問題，實際上沒有一個答案就是這樣實現的，如果你認為原始數組是否包含有效范圍我認為它是有道理的 - 但也許應該有一個關於這個特定評估的說明，其中如果你總是可以提交申請在這里 。 我不能評論否則我會，但希望它回答你的問題。