如何找到最小的邊成本以添加到加權圖中以使其雙向連接？

Question

這與以下問題有關：http: //www.iarcs.org.in/inoi/contests/aug2005/Advanced-2.php。 關於如何解決此問題的任何提示？

Answer 1

以下是一些簡單的觀察結果，可以為我們解決這個問題：

1. 如果刪除了非首都城市，則該圖的其余部分仍將連接。 之所以如此，是因為我們可以通過首都從另一個城市到達一個城市。

2. 如果刪除了大寫，則該圖的其余部分為空。

這意味着我們只需要在刪除第一個頂點及其相鄰的所有邊后，在給定圖中找到最小的生成樹。 您可以使用任何標准算法（例如Prim's）找到最小生成樹。