加權有向圖中的密度

Question

很抱歉背靠背，但我只是在看 igraph 的密度函數，它似乎沒有考慮圖中的權重（如果我錯了，請糾正我）。 我查看了文獻，只找到了這個

“圖中邊的權重總和除以可能的邊數，即 |V| x (|V|-1)”

就我而言，我有一個 188x188 的單模網絡，它是定向的、非對稱加權的。 總邊權重為 2112，邊數為 468。

從 igraph 我得到 ~0,013 並且從這個解決方案我得到 ~0,06

我現在的問題是，您是否認為這是一種有效的方法，或者是否有人聽說過針對此問題的不同解決方案。

Answer 1

irgraph 的函數 edge_density 不考慮權重。 如果在加權圖上調用它，它會將圖視為未加權並返回密度： nb_edges / V*(V-1)用於有向圖， nb_edges / V*(V-1) / 2用於無向圖。

據我所知，這在 igraph 的文檔中沒有說明。

但是，我不確定密度對於一般的加權網絡是否有意義，所以我看不到您所指的定義的優點。

類似的東西可能對更具體的應用程序有用，但在這里人們可能應該編寫自己的函數。

Answer 2

我知道這很舊，但我只是注意到您在上面給出的公式中有錯誤。

在無向圖中，您實際上需要將l乘以2，而不是除以 2。

在無向圖中，您必須將圖中的線數加倍，因為它們是無向的。

OP：當您說“在我的情況下，我有一個 188x188 的單模式網絡，它是有向的、非對稱加權的。總邊權重為 2112，邊數為 468。”

這是 L/n*(n-1) = 2112 / 35156 = 0.06

但是，如果 igraph 不考慮權重，答案將是：

L/n*(n-1) = 468 / 35156 = 0.013，這與您之前報告的一致。 我希望這已經解決了。