NaNin線性時間序列回歸

Question

說我有三個時間序列：

y <- c(7, 8, 9, 2, 4, 5, 9, 4) 
x <- c(9, 3, 5, 2, 7, 1, 6, 1) and 
z <- c(NaN, NaN, NaN, 9, 10, 3, 5, 3)

現在我想用R計算以下回歸： reg1 <- lm(y~x+z) summary(reg1) reg1 <- lm(y~x+z)然后summary(reg1)給我以下輸出：

Call:
lm(formula = y ~ x + z)

Residuals:
ALL 3 residuals are 0: no residual degrees of freedom!

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)   6.2414         NA      NA       NA
x             0.5172         NA      NA       NA
z            -0.5862         NA      NA       NA

Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
  (3 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:      1, Adjusted R-squared:    NaN 
F-statistic:   NaN on 2 and 0 DF,  p-value: NA

如此看來，系數是估計值，但沒有t值等。我的問題是，1）為什么沒有錯誤消息，以及2）如何從回歸中忽略NaN，所以R給了我t -價值等？ 謝謝

Answer 1

輸出實際上回答了這個問題：

所有3個殘差均為0：沒有殘差自由度！

因此，沒有剩余的自由度來估計缺失的輸出。 使用此公式，至少需要4行無缺失才能得到缺失數量的估計值。