檢查 2 個最小 DFA 是否相等

Question

我有 2 個最小化的 DFA，我需要檢查它們是否相等。

如果它們是等價的，那么問題是找到一個有效的狀態比較，而不考慮不同的標簽。 在我的情況下，DFA 是表，然后我需要找到將第一個 DFA 的行與第二個 DFA 的行相匹配的排列。

我還想對 DFA 進行廣度優先搜索並創建一個狀態的最小訪問字符串，然后將第一個列表與第二個列表進行比較（這應該與特定輸入無關，例如：001 和 110 可能是可互換）。

我對直接和低效的算法以及更復雜的算法都很感興趣。

Answer 1

正確的做法是構造另一個 DFA，其中： L3=(L1-L2) U (L2-L1) 並測試 L3 是否為空。 如果 L3 為空，則 L1=L2，否則 L1<>L2

Answer 2

我找到了這些算法：

 - Symmetric difference
 - Table-filling algorithm
 - Faster Table-Filling algorithm O(n^2)
 - Hopcroft algorithm
 - Nearly Linear algorithm by Hopcroft and Karp

一個完整的參考是：

• 用於測試有限自動機等效性的算法，使用 Jflap 的分級工具- Norton，2009

我接受了我的回答，因為@abbaasi 中的一個太不完整了。 我會接受任何其他有重大貢獻的答案。

Answer 3

我記得最小 DFA 是唯一的。 因此，如果您有 2 個最小化的 DFA，我認為您只需要檢查它們是否相同。