如何編寫此Coq代碼的agda等效代碼？

Question

我想在agda中編寫給定的coq代碼。

Definition included (D1 D2:R -> Prop) : Prop := forall x:R, D1 x -> D2 x.

我已經嘗試過這種方式..

data included (D1 D2 : R -> Set) : Set where
      forall x : R D1 x -> D2 x

我知道問題出在第二行，但如何解決。 我們需要定義構造函數嗎？ 而我該怎么做？

請幫忙。

Answer 1

Agda中的data等同於Coq中的Inductive ：它引入了歸納定義的新類型。

等價於Agda中的Definition只是您要定義的事物的定義方程式：

postulate R : Set

included : (_ _ : R → Set) → Set
included D1 D2 = ∀ x → D1 x → D2 x