如何在Idris / Agda / Coq中映射Type到Value？

Question

我正在嘗試定義一個名為byteWidth的函數，它捕獲有關“獲取特定原子類型的字節寬度”的用法。

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我的第一次試用：

byteWidth : Type -> Int
byteWidth Int = 8
byteWidth Char = 1

並且Idris編譯器抱怨：“當檢查byteWidth的左側時：左側沒有顯式類型：Int”

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我的第二次試驗：

interface BW a where
  byteWidth : a -> Int

implementation BW Int where
  byteWidth _ = 8

implementation BW Char where
  byteWidth _ = 1

在這種情況下，我只能使用byteWidth如byteWidth 'a'但不能使用byteWidth Char 。

Answer 1

您的第二次嘗試非常接近原則解決方案。 正如您所觀察到的那樣，問題是在實現BW a時不能將類型a作為參數。 但是你並不在意，因為你總是可以在以后明確地設置隱式參數。

這給了我們：

interface BW a where
  byteWidth_ : Int

implementation BW Int where
  byteWidth_ = 8

implementation BW Char where
  byteWidth_= 1

然后，您可以通過部分應用byteWidth_來恢復所需的類型， byteWidth_所示：

byteWidth : (a : Type) -> BW a => Int
byteWidth a = byteWidth_ {a}

Answer 2

在Idris中，你不能模式匹配一​​個類型，並且假設你可以，任何人都不可能枚舉所有可能的類型，所以它不能是完全的。

你需要的唯一額外的東西是關於類型a在某個特定集合中的證明，我們將這個命題命名為ByteWidthAvailable 。

data ByteWidthAvailable : Type -> Type where
  IntBWA : ByteWidthAvailable Int
  ChaBWA : ByteWidthAvailable Char

total
byteWidth : (a : Type) -> {auto prf: ByteWidthAvailable a} -> Int
byteWidth _ {prf = IntBWA} = 8
byteWidth _ {prf = ChaBWA} = 1

這里唯一的技巧是由Idris提供的auto命令，它有助於在調用站點自動生成證據，因此您可以調用byteWidth如byteWidth Char而不是byteWidth Char {prf = ChaBWA} 。