如何獲取列表的所有排序，使列表等於另一個列表？

Question

我有列表A和B，可以有重復項，例如：

A = ['x', 'x', 7]
B = [7, 'x', 'x']

現在我想要所有將列表B置於列表A中的索引排列：

[1, 2, 0]    # because [B[1], B[2], B[0]] == A
[2, 1, 0]    # because [B[2], B[1], B[0]] == A

有沒有辦法實現這一點，而不是迭代所有可能的排列？ 我已經用過

import itertools
for p in itertools.permutations(range(len(B))):
    if A == permute(B,p):

迭代所有可能的排列並檢查我想要的排列，但我希望更快地擁有正確的排列。

Answer 1

您應該將問題分解為兩個：

• 首先找到將B映射到A的特定排列sigma_0
• 找到將B映射到自身的所有排列的集合S_B

然后你正在尋找的集合只是{sigma_0 \\circ \\sigma, sigma \\in S_B} 。

現在問題變成：如何確定S_B ？ 要做到這一點，您可以觀察到如果您將集合{0,1,2,..,n} （在您的情況下為n=2 ）寫為A_1 \\cup .. A_k ，其中每個A_i對應於索引在B中對應於第i個元素（在您的情況下，您將有A_1 = {1,2}且A_2 = {0} ），那么S_B每個元素都可以以獨特的方式寫為產品tau_1 \\circ .. tau_k其中每個tau_i是一個作用於A_i的排列。

因此，在您的情況下， S_B = {id, (1,2)} ，您可以使用sigma_0 = (0,2) 。 因此，你所追求的集合是{(0,2), (2,0,1)} 。

Answer 2

這是一種方法。 我的perms函數生成所有有效的排列。 首先，我收集B中每個元素的索引，然后通過總是為A中的每個項目選擇一個仍然可用的索引來遞歸構建並產生排列，直到准備好產生排列。

from collections import defaultdict

def perms(A, B):
    indexes = defaultdict(set)
    for i, e in enumerate(B):
        indexes[e].add(i)
    def find(perm):
        k = len(perm)
        if k == len(A):
            yield perm
            return
        I = indexes[A[k]]
        for i in list(I):
            I.remove(i)
            yield from find(perm + (i,))
            I.add(i)
    yield from find(())

用法：

A = ['x', 'x', 7]
B = [7, 'x', 'x']

for perm in perms(A, B):
    print(perm)

輸出：

(1, 2, 0)
(2, 1, 0)

Answer 3

你可以分三步完成。 首先，從列表B創建一個字典，其中項目為鍵，索引為值。 在您的情況下，列表B的字典：

B = [7, 'x', 'x']

  7 - [0]
'x' - [1, 2]

然后，瀏覽列表A並構建一個索引，將List A索引映射到相應的List B索引。 那是：

A = ['x', 'x', 7]

0 - [1, 2]
1 - [1, 2]
2 - [0]

從那里，您可以生成所有有效的映射。 應該很容易編寫代碼，給定上面的索引，將生成[1, 2, 0]和[2, 1, 0] 。

Answer 4

這是Python中的一些東西。 我使用字符串進行散列，因為我不熟悉如何在Python中將集合和數組作為遞歸參數傳遞，盡管它們可能更有效。

A = ['x', 'x', 7, 'y', 8, 8]
B = [7, 'x', 8, 'x', 8, 'y']
H = {}

# record the indexes of elements in B
for i in xrange(0,len(B)):
  if B[i] in H:
    H[ B[i] ].append(str(i)) 
  else:
    H[ B[i] ] = [str(i)]

# build permutations in the order that the elements are encountered in A
def perms(perm,i,visited,l):
  if i==l:
    print perm
    return
  for j in H[ A[i] ]:
    if j not in visited:
      perms(perm + j,i + 1,visited + j,l)

perms("",0,"",len(A)) 

輸出：

130524
130542
310524
310542