計算一組矩形和單個矩形之間差異的算法

Question

假設我有一個紅色矩形，其坐標為(x,y) 、 (x1,y) 、 (x1,y1) 、 (x,y1) ，它與未定義數量的不同藍色矩形（可能具有不同的寬度和/ 或高度）並隨機放置在一個表面上（它們甚至可能根本不與紅色矩形重疊）。 無論如何，是這樣的：

我將藍色矩形存儲在一個rectangles數組中，並且我也有每個藍色矩形的坐標。

現在，我需要做的是選擇紅色矩形中不與rectangles數組的任何藍色矩形重疊的部分（基本上我需要在所有藍色矩形和紅色矩形的並union之間進行區分） . 在前面的示例中，這些部分將是（由黑色邊框分隔）：

而且，我需要從這些部分計算新的矩形，並將結果作為數組。 因此，之前的部分應該變成以下矩形：

或者下面的矩形（它們是如何生成的並不重要，當然越少越好（但看下圖我猜，考慮到它的一部分，不能少於n矩形，它們將始終是n ，在這種情況下n = 13 （如果我錯了，請糾正我）））：

之后，我應該返回一個包含這些由紅色矩形部分創建的矩形的數組。

所以要求是：

• 如果沒有藍色矩形與紅色矩形重疊，則返回一個包含紅色矩形的數組；
• 如果有藍色矩形與紅色矩形重疊，計算差值，得到沒有與任何藍色矩形重疊的部分，並給定這些部分，划分每個部分，使每個部分由一個或多個矩形組成，放置所有在數組中找到的矩形並返回該數組。

請注意，我們不是在類似網頁的表面上，這意味着x < x1像在網絡上（ left < right ），但是y > y1 （而在網絡top < bottom ），因此我有以下Rectangle數據具有overlaps()方法的結構（偽代碼）：

class Rectangle {
    this.x,
    this.x1,
    this.y,
    this.y1;

    /**
    * @constructor
    */
    Rectangle(x, y, x1, y1) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
    }

    /**
    * Tests whether this rectangle overlaps or is overlapped by the rectangle given as parameter.
    * 
    * @returns True if the rectangle is overlapped or overlaps the rectangle given as parameter, false otherwise.
    */
    Boolean overlaps(Rectangle rect) {
       compareX = function(coordX1, coordX2) {
          less = coordX1[0] > coordX2[0] ? coordX2: coordX1;
          greater = coordX1[0] > coordX2[0] ? coordX1: coordX2;
          return less[1] > greater[0] || less[0] == greater[0];

       }

       compareY = function(coordY1, coordY2) {
          less = coordY1[0] > coordY2[0] ? coordY2 : coordY1;           
          greater = coordY1[0] > coordY2[0] ? coordY1 : coordY2;
          return greater[1] < less[0] || greater[0] == less[0];
       }

       coordX1 = [this.x, this.x1]; // [] brackets create a new array
       coordX2 = [rect.x, rect.x1];
       coordY1 = [this.y, this.y1];
       coordY2 = [rect.y, rect.y1]
       return compareX(coordX1, coord) && compareY(coordY1, coordY2);
    } 
}

現在，計算差異矩形的有效方法是什么？ （例如一個differenceRectangles函數）

    //...
    blueRectangles = [ blueRect1, blueRect2, blueRect3, ... ] // This is an array of blue rectangles, I don't know how many there are, but each item of the array is a `Rectangle` data structure with an `overlaps()` method
    redRectangle = new Rectangle(x, x1, y, y1);

    differenceRectangles = differenceRectangles(blueRectangles, redRectangle);

Answer 1

創建僅包含相關坐標的壓縮軸。 例如，x軸應包含x和x1的外部矩形的加上所有x和x1所有矩形的橫亘在大的矩形。 合並重復的坐標。

您現在有一個可能的矩形網格：

在這個例子中，你得到一個 6×5 的網格。

迭代所有矩形並將它們占據的網格單元標記為“孔”。 如果軸已排序並且有字典按坐標查找網格索引，則可以有效地完成此操作。 你得到：

現在組合剩余的矩形。 例如，您可以連接水平相鄰的矩形：

有改進的余地。 右下角的大紅色區域最好使用一個大矩形。 但作為初稿，這應該可行。