在另一個矩形內均勻分配矩形所需的算法

Question

我正在尋找一種算法，該算法可以幫助在較大的矩形內分配不同大小的矩形，同時最大程度地減少重疊。

我研究過箱裝箱算法，但是它們似乎可以最大程度地減少矩形之間的間距（在我的情況下，要裝箱的所有物品都是正方形）。

我想我想最大化所有正方形與外部矩形的邊界之間的距離。

這是我要執行的操作的一個示例：

Answer 1

如果您使用此處所述的算法盡可能緊密地打包它們，然后均勻擴展以匹配目標封閉矩形，該怎么辦？

例如，假設您可以將上面的3個矩形打包到3x2盒子中，而外部盒子是7x5 。 然后從框的中心到每個矩形的中心取向量，將x分量乘以(7/3) ，將y分量乘以(5/2 ），得到新的中心。

Answer 2

這似乎是背包問題的概括。

動態編程將在接近多項式的時間內解決它。