如何在Python中為矩陣中的每個元素應用函數？

Question

我有一個三角形矩陣，其中每條線具有3個頂點：elementSet：

Element Number      Vertices 
    2           473    1159   917
    3           271    1026   816

而且我還有一個節點矩陣，為每個頂點的nodeSet分配一個二維坐標：

Vertice Number                 (X,Y)
917             5.487167292060809 2.195789288329368 
271             5.448888739433895 2.38822856765269 

我已經編寫了一些方法來處理面積計算，它們包含在一個類中：

  def findArea(self):
        self.elementsArea = nu.zeros((self.elementSet.shape[0],1))
        self.elementsArea[:] = self.calcArea(*self.elementSet[:,-3:])

  #Calculate the area of 3 points
  def calcArea (self,p1,p2,p3):
      [p1,p2,p3] = [self.nodeCoord(p1),self.nodeCoord(p2),self.nodeCoord(p3)]

      return 0.5*abs(p1[Xc]*(p2[Yc] - p3[Yc]) + p2[Xc]*(p3[Yc]-p1[Yc]) + p3[Xc]*(p1[Yc] - p2[Yc]))


  # returns the vertices of a point
  def nodeCoord(self, point):
        return(self.nodeSet[point-1,-3:-1]) 

函數calcArea可以正常工作，但我想將函數應用於矩陣的每個元素並分配給另一個矩陣，而無需使用循環。

我必須寫一些像：

A[:] = func(B[:])

在def findArea()我嘗試執行類似的操作，但它給了我以下錯誤：

calcArea() takes 4 positional arguments but 2171 were given

我想使用calcArea（）來計算通過數組的面積作為參數，就像我在此示例中所做的一樣：

import numpy as np


def test(x,y):
    return x*y

f = np.array([[1,2,5,6,7] , [3,4,9,6,7] ,[6,7,23,34,32]])

print(test(f[0,:],f[1,:]))

我正在嘗試應用calcArea方法，但是當我假設要獲得與原始向量相同的維度時，我現在只得到2個維度數組

a.calcArea(f[0,:],f[1,:],f[2,:])
 array([ 7.5,  0. ])

Answer 1

如果您可以將數據重新排列為三個二維數組的集合，其中包含所有三角形的第一個，第二個和第三個頂點的x，y坐標（例如，尺寸為(2, n) ，其中n是三角形的數量），那么您可以輕松地將所有三角形的計算向量化：

import numpy as np

# adapted from your code. here p1, p2 and p3 are (2, ...) vectors of x,y coords.
def triangle_area(p1, p2, p3):
      return 0.5 * np.abs(p1[0] * (p2[1] - p3[1]) +
                          p2[0] * (p3[1] - p1[1]) +
                          p3[0] * (p1[1] - p2[1]))

n = 100000

# some random vertex data
vert_data = np.random.randn(3, 2, n)

# each of these is a (2, n) vector of x,y coordinates
P1, P2, P3 = vert_data

# a 100000-long vector of areas
areas = triangle_area(P1, P2, P3)

定時：

In [41]: %%timeit P1, P2, P3 = np.random.randn(3, 2, 100000)
   ....: triangle_area(P1, P2, P3)
   ....: 
1000 loops, best of 3: 1.09 ms per loop

Answer 2

使用您的test和f ：

In [420]: test(f[0,:],f[1,:])
Out[420]: array([ 3,  8, 45, 36, 49])
In [421]: test(*f[:2,:])
Out[421]: array([ 3,  8, 45, 36, 49])

在第一維上建立索引時，（* ...）執行相同的操作。 但是在您的課堂情況下，您嘗試選擇列而不是行

In [422]: f1=f.T
In [423]: test(f1[:,1],f1[:,2])
Out[423]: array([ 18,  28, 207, 204, 224])
In [424]: test(*f1[:,:2])
...
TypeError: test() takes 2 positional arguments but 5 were given

(*f1...)擴展為(f1[0,:2],f1[1,:2],f1[2,:2],etc) 。 *擴展實際上是對第一維的交互。

---

calcArea接受3個參數，但self.calcArea(*self.elementSet[:,-3:])沿elementSet的第一個維度擴展，而不是最后一個3維度。 嘗試

self.calcArea(self.elementSet[:,0], self.elementSet[:,1], self.elementSet[:,2])