R nls：將曲線擬合到數據

Question

我很難找到適合我的數據的正確曲線。 如果比我更有知識的人有一個更好的擬合曲線的想法/解決方案，我將不勝感激。

數據：目的是根據y預測x

dat <- data.frame(x = c(15,25,50,100,150,200,300,400,500,700,850,1000,1500),
                  y = c(43,45.16,47.41,53.74,59.66,65.19,76.4,86.12,92.97,
                        103.15,106.34,108.21,113) ) 

這是我走了多遠：

model <- nls(x ~ a * exp( (log(2) / b ) * y),
             data = dat, start = list(a = 1, b = 15 ), trace = T)

這不是一個很好的選擇：

dat$pred <- predict(model, list(y = dat$y))
plot( dat$y, dat$x, type = 'o', lty = 2)
points( dat$y, dat$pred, type = 'o', col = 'red')

謝謝，F

Answer 1

從ya的5次多項式預測x並不是那么簡單，但似乎很適合：

fm <- lm(x ~ poly(y, 5), dat)
plot(x ~ y, dat)
lines(fitted(fm) ~ y, dat)

（劇情后繼續）

您還可以考慮drc軟件包的UCRS.5b模型：

library(drc)
fm <- drm(x ~ y, data = dat, fct = UCRS.5b())
plot(fm)

注意：最初，我假設您想從x預測y，並在下面寫下了答案。

立方看起來不錯：

plot(y ~ x, dat)
fm <- lm(y ~ poly(x, 3), dat)
lines(fitted(fm) ~ x, dat)

（劇情后繼續）

4參數邏輯也看起來不錯：

library(drc)
fm <- drm(y ~ x, data = dat, fct = LL.4())
plot(fm)