從B +樹中刪除密鑰

Question

我的教授正在講授有關B +樹刪除的知識，我感到非常困惑。 據他說，從B +樹中刪除任何密鑰：

1- First navigate to the leaf *L* where it belongs.
2- If the *L* is at least half full if you can simply delete it.
3- If it contains d-1 elements then you need to redistribute and merge.

如果您看到下圖，在這里我想從B +樹中刪除19和20。

從B +樹中刪除19和20之后。

題：

我很困惑，為什么在這里根本需要重新分配和合並？ 如果您只是簡單地從葉節點中刪除19和20，而不進行任何分配，那么它應該工作正常嗎？ 為什么在這里進行重新分配？ 誰能解釋？

是因為24的左指針指向20而不是19。這就是為什么20而不是19需要重新分配的原因。

Answer 1

B +樹是一個自平衡搜索樹。

自平衡樹需要保持最大樹深度，以與它擁有的元素數量的對數成比例。

B +這樣做，在插入和重新分配時進行拆分和添加層，在刪除時刪除節點。

Answer 2

好的，我了解這個問題。

B +樹的屬性。

• 所有葉子的深度應相同，並且每個葉子節點中的最小元素應等於樹的深度。 請參閱以下示例：

• 所有葉子的深度相同，這里d = 2。

• 每個葉節點必須包含d個元素，否則必須進行重新分配和合並。
• 所有數據指針都包含在葉節點中。
• 所有元素都應包含在葉節點中。
• 除可能的根以外，節點上的d到2*d鍵之間應該存在。
• d + 1到2*d + 1子指針之間應該有。

在下面給出的B +樹中，每個節點都有2和2*2數據條目，可能的根除外。 每個節點最少有2個密鑰。

只有B +樹的根只能少於d個鍵，這是我們唯一的例外。

在我的問題中，當您刪除19 ，B + Tree的屬性沒有受到侵犯，但是當您刪除20 ，節點中包含的元素總數小於d。 因此，必須執行重新分配和合並，以便不違反B +樹的屬性。