無向圖：最小生成樹，紅色邊緣越少越好

Question

我不確定如何解決此問題。

給定一個無向圖，每個邊的顏色為紅色或藍色。 如何以時間復雜度（O（m + n）log n）找到包含盡可能少的紅色邊緣的最小生成樹。 其中m個頂點和n是邊。

任何幫助將不勝感激。

Answer 1

據我所知，我認為您已經回答了自己的問題。 通過為邊緣， 紅色權重1和藍色權重0分配權重 ，該問題成為經典的發現最小生成樹 ，其具有時間復雜度O((m + n) log n) 。

Answer 2

首先找到所有最小的生成樹。 然后計算每棵樹的邊緣並選擇紅色最少的樹。 這是關於修改用於查找最小生成樹的算法的，您應該能夠找到示例。

如果我誤解了這個問題，目的是最大程度地減少紅色邊緣，以使發現的生成樹不再最小：首先找到所有可能的生成樹。 然后選擇紅色邊緣最少的樹。