如何在Coq中定義未指定的常數

Question

我的問題是如何在Coq中定義未指定的常量。 為了弄清楚我的意思，請假設使用以下玩具系統：
我想定義一個函數f：nat-> nat，該函數在所有位置w處都為0，而在位置w處為1。位置w應為系統的參數。 系統的所有證明都可以假設w是固定的，但是是任意的。

我的想法是介紹
參數w：nat。

但是我由於定義f（x）而陷入困境，因為我不知道如何將x與a匹配。

什么是正確的處理方式？
還是使用w作為參數是錯誤的方式？

（這不是作業問題）

Answer 1

這是我的方法：

Require Import Arith.

Parameter w : nat.
Definition f (n : nat) := if beq_nat n w then 1 else 0.

在證明有關f屬性時，您可以使用引理指定beq_nat nw確實決定n = w 。 您可以使用例如找到它們

SearchAbout beq_nat.