Math.Sqrt() 的時間復雜度？

Question

我怎樣才能找到這個函數的復雜性？

private double EuclideanDistance(MFCC.MFCCFrame vec1, MFCC.MFCCFrame vec2)
{
  double Distance = 0.0;
  for (int K = 0; K < 13; K++)
     Distance += (vec1.Features[K] - vec2.Features[K]) * (vec1.Features[K] - vec2.Features[K]);
  return Math.Sqrt(Distance);
}

我知道下面的部分是 O(1)：

double Distance = 0.0;
for (int K = 0; K < 13; K++)
   Distance += (vec1.Features[K]-vec2.Features[K])*(vec1.Features[K]-vec2.Features[K]);

但我無法弄清楚Math.Sqrt()的復雜性是什么。

Answer 1

你可以認為它是 O(1)：

換句話說，Math.Sqrt() 轉換為單個浮點機器代碼指令

來源： c# Math.Sqrt 實現

Answer 2

正如所提到BlackBear ，所述Math.Sqrt執行轉換為一個給單個浮點機器代碼指令（FSQRT）。 該指令的周期數是有界的（這里有一些例子）。 這意味着它的復雜度是 O(1)。

那是正確的，因為我們使用了有限數量的浮點值。 該操作的“實際”復雜度取決於輸入的位數。 在這里您可以找到基本算術函數的復雜性列表。 根據該列表，平方根函數具有乘法函數的復雜性（兩個 n 位數的 O(n log n)）。

你說，你假設加法和乘法函數的復雜度為 O(1)。 這意味着，您可以假設平方根函數雖然慢得多，但也具有 O(1) 復雜度。