Python：一維數組循環卷積

Question

我想知道 numpy/scipy 中是否有用於一維數組循環卷積的函數。 scipy.signal.convolve()函數只提供“模式”而不提供“邊界”，而signal.convolve2d()函數需要二維數組作為輸入。

我需要這樣做來比較開放與循環卷積作為時間序列作業的一部分。

Answer 1

根據卷積定理，可以使用傅立葉變換得到循環卷積。

import numpy as np
def conv_circ( signal, ker ):
    '''
        signal: real 1D array
        ker: real 1D array
        signal and ker must have same shape
    '''
    return np.real(np.fft.ifft( np.fft.fft(signal)*np.fft.fft(ker) ))

Answer 2

由於這是家庭作業，我省略了一些細節。

通過卷積的定義，如果追加的信號給自己，然后AA和B之間的卷積將包含a和b的循環卷積內。

例如，請考慮以下事項：

import numpy as np
from scipy import signal

%pylab inline

a = np.array([1] * 10)
b = np.array([1] * 10)

plot(signal.convolve(a, b));

那就是標准的卷積。 然而現在這

plot(signal.convolve(a, np.concatenate((b, b))));

在最后一張圖中，試着看看循環卷積的結果在哪里，以及如何推廣它。

Answer 3

本着 StackOverflow 的精神，您可以復制粘貼此代碼：

n = a.shape[0]
np.convolve(np.tile(a, 2), b)[n:2 * n]

這假設 a, b 具有相同的形狀。