初始位置未知時在迷宮中可允許的啟發式

Question

這是伯克利AI課程作業的一部分。 由於目前尚不活躍，所以我無法從講師那里獲得幫助，因此無法向社區提出質疑。

問題：

到了晚上，您控制了一只昆蟲。 您知道迷宮，但不知道昆蟲將開始在哪個方塊上。您必須提出一個搜索問題，其解決方案是多用途的動作序列，以便在執行這些動作之后，昆蟲將位於出口方塊上，無論初始位置如何。 昆蟲會無意識地執行動作，並且不知道其移動是否成功：如果它使用的動作會將其向阻塞的方向移動，它將停留在原處。

問題是，在不知道初始位置的情況下，迷宮中可以接受以下哪種啟發式：

A）昆蟲可能位於的位置總數。
B）從昆蟲可能進入的每個位置到目標的曼哈頓最大距離。
C）從昆蟲可能進入的每個位置到目標的曼哈頓最小距離。

似乎答案都是（B）和（C）。 （B）不能正確地回答我的問題。 在我看來（B）會比達到目標狀態的實際成本要大（如果我更接近目標，這時當然是未知的），因此不應接受。

在這種情況下，任何人都可以幫助我推理為什么從每個可能的位置到曼哈頓的最大距離是可以接受的啟發式方法？

Answer 1

除非昆蟲總是可以從迷宮中的任何位置直接直接移動到目標狀態，否則您可以瑣碎地證明A和B都是不可接受的。 假設昆蟲有可能偏離目標1個動作，則任何大於1的試探法都是不可接受的。 如果任何位置需要2個移動，則B的計算結果將大於1，因此是不可接受的。