了解CFG的基礎

Question

剛剛開始撰寫Sipser的書中有關CFL的章節，已經不了解其基礎知識。

讓這成為某種語言的語法：

S -> A0A 
A -> 00A | 11A | 10A | 01A | e

我對這個A0A部分感到非常困惑。 這是否意味着從0開始的左側應始終與右側相同。 這是否意味着00011或000不是這種語言的？

Answer 1

任何S是您對任何A都有的任何選項，其后是單個文字0 ，然后是A另一個選項。 每個A是獨立的。

字符串00011是該語言的語言，因為您可以選擇兩個A ，例如，第一個為00A ，第二個為11A 。 如果遞歸地為兩個“剩余” A s選擇空字符串（ e ），則在將所有內容連接在一起時，最終將得到字符串00011 。

您可以執行類似的操作來獲取字符串000 。

Answer 2

A轉換為空，或者轉換為兩個二進制數字，然后轉換為A。這意味着A轉換為任何偶數個二進制數字序列。

S轉換為A，然后轉換為0，然后轉換為A。這意味着S轉換為二進制數的偶數，然后轉換為0，然后轉換為偶數。 也就是說，S是中間為0的任何奇數個二進制數字序列。

這是否意味着從0開始的左側應始終與右側相同。

沒有為什么？ 兩個不同的A可以轉換為不同的序列。