了解CFG的基础

Question

刚刚开始撰写Sipser的书中有关CFL的章节，已经不了解其基础知识。

让这成为某种语言的语法：

S -> A0A 
A -> 00A | 11A | 10A | 01A | e

我对这个A0A部分感到非常困惑。 这是否意味着从0开始的左侧应始终与右侧相同。 这是否意味着00011或000不是这种语言的？

Answer 1

任何S是您对任何A都有的任何选项，其后是单个文字0 ，然后是A另一个选项。 每个A是独立的。

字符串00011是该语言的语言，因为您可以选择两个A ，例如，第一个为00A ，第二个为11A 。 如果递归地为两个“剩余” A s选择空字符串（ e ），则在将所有内容连接在一起时，最终将得到字符串00011 。

您可以执行类似的操作来获取字符串000 。

Answer 2

A转换为空，或者转换为两个二进制数字，然后转换为A。这意味着A转换为任何偶数个二进制数字序列。

S转换为A，然后转换为0，然后转换为A。这意味着S转换为二进制数的偶数，然后转换为0，然后转换为偶数。 也就是说，S是中间为0的任何奇数个二进制数字序列。

这是否意味着从0开始的左侧应始终与右侧相同。

没有为什么？ 两个不同的A可以转换为不同的序列。