在FFT圖中檢測峰值

Question

我想知道如何在Python中檢測FFT圖中的新峰值。 讓我說我有這個簡單的情節： 我想在嘈雜的信號中自動測量“相似度”或“峰值”位置，我試圖使用余弦相似性，但我的真實信號太嘈雜了，即使我在信號中添加了一個新的峰值，我繼續獲得0.9的余弦，因為它只是一個峰值。 這是我的真實信號的一個例子，我也有一個問題，我的信號可以在測量中被調整，所以我無法得到一個穩定的頻率數組，他們可以在+/- 100 Hz的窗口內： 這是用於第一個Plot的代碼：

import numpy as np
from pylab import *
import scipy.fftpack

# Number of samplepoints
N = 600
# sample spacing
T = 1.0 / 800.0
x = np.linspace(0.0, N*T, N)
y1 = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.7*np.sin(30.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.5*np.sin(10.0 * 2.0*np.pi*x)
y2 = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.2*np.sin(60.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.4*np.sin(40.0 * 2.0*np.pi*x)
yf1 = scipy.fftpack.fft(y1)
yf2 = scipy.fftpack.fft(y2)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)

fig, ax = plt.subplots()
plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf1[:N/2]))
plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf2[:N/2]))
xlabel('Freq (Hz)',fontsize=16,weight='bold')
ylabel('|Y(freq)|',fontsize=16,weight='bold')
ax = gca()
fontsize = 14
for tick in ax.xaxis.get_major_ticks():
    tick.label1.set_fontsize(fontsize)
    tick.label1.set_fontweight('bold')
for tick in ax.yaxis.get_major_ticks():
    tick.label1.set_fontsize(fontsize)
    tick.label1.set_fontweight('bold')
grid(True)
show()
def cosine_similarity(v1,v2):
    "compute cosine similarity of v1 to v2: (v1 dot v2)/{||v1||*||v2||)"
    sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
    for i in range(len(v1)):
        x = v1[i]; y = v2[i]
        sumxx += x*x
        sumyy += y*y
        sumxy += x*y
    return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)

print 'Cosine Similarity', cosine_similarity(2.0/N * np.abs(yf1[:N/2]),2.0/N * np.abs(yf2[:N/2]))

我也設置了一個閾值，但有時真實信號中的峰值可能小於預定義的閾值。 有任何想法嗎 ？

Answer 1

有許多方法可以找到峰值，甚至可以插入它們的子樣本位置。 一旦你有了峰值，只需檢查你是否找到了新的峰值。

您可以使用peakutils包來查找峰。 您可以設置峰值之間的閾值和最小距離。

import numpy as np
from pylab import *
import scipy.fftpack

# Number of samplepoints
N = 600
# sample spacing
T = 1.0 / 800.0
x = np.linspace(0.0, N*T, N)
y1 = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.7*np.sin(30.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.5*np.sin(10.0 * 2.0*np.pi*x)
y2 = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.2*np.sin(60.0 * 2.0*np.pi*x)+ 0.4*np.sin(40.0 * 2.0*np.pi*x)
yf1 = scipy.fftpack.fft(y1)
yf2 = scipy.fftpack.fft(y2)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)

v1 = 2.0/N * np.abs(yf1[:N/2])
v2 = 2.0/N * np.abs(yf2[:N/2])

# Find peaks
import peakutils
peaks_ind1 = peakutils.indexes(v1, thres=0.2, min_dist=5)
peaks_ind2 = peakutils.indexes(v2, thres=0.2, min_dist=5)

dist_th_for_new_peaks = 3
new_peaks = []
for p in peaks_ind2:
    found_new_peak = np.all(np.abs(p - peaks_ind1) > dist_th_for_new_peaks)
    if found_new_peak:
        new_peaks.append(p)
        print("New Peak!! - %d" % p)

fig, ax = plt.subplots()
plot(xf, v1, color='blue')
plot(xf, v2, color='green')
for p in peaks_ind1:
    ax.scatter(xf[p], v1[p], s=40, marker='s', color='blue', label='v1')
for p in peaks_ind2:
    ax.scatter(xf[p], v2[p], s=40, marker='s', color='green', label='v2')    
for p in new_peaks:
    ax.scatter(xf[p], v2[p], s=40, marker='s', color='red', label='new peaks')        

xlabel('Freq (Hz)',fontsize=16,weight='bold')
ylabel('|Y(freq)|',fontsize=16,weight='bold')

ax = gca()
fontsize = 14
for tick in ax.xaxis.get_major_ticks():
    tick.label1.set_fontsize(fontsize)
    tick.label1.set_fontweight('bold')
for tick in ax.yaxis.get_major_ticks():
    tick.label1.set_fontsize(fontsize)
    tick.label1.set_fontweight('bold')
ax.set_xlim([0,400])
ax.set_ylim([0,0.8])
grid(True)
show()

紅色方塊是綠色信號中的新峰：