如何使用 Python 生成隨機 N 維旋轉矩陣？

Question

我可以在 Numpy 或 Scipy 中找到特定函數來生成隨機 N 維旋轉矩陣（或正交矩陣）嗎？ 我需要將 ND 球體上的矢量移動到該球體上的另一個隨機點。

Answer 1

https://math.stackexchange.com/questions/442418/random-generation-of-rotation-matrices

這可能會回答您的問題，至少就策略而言。 據我所知，numpy 沒有標准或庫函數可以精確地滿足您的需求。 那里提出了無數的計算策略，但我更喜歡四元數方法的擴展，因為它可以保持均勻分布，這就是我假設你所追求的。

編輯：我最初的答案是“大致均勻”，而經過更多研究后，我發現四元數方法在從均勻分布中采樣時，實際上會在旋轉中保持均勻分布。