如何在數組的第三維上計算相關系數？

Question

說，我有一個三維數組，其中項目作為行，項目作為列，參與者作為第三維，共現計數值。 還要注意，每個數組“切片”（= item x item矩陣）都是對稱的（因為它們是共存計數！）。

像這樣：

a <- structure(c(17L, 1L, 0L, 1L, 1L, 17L, 0L, 1L, 0L, 0L, 17L, 0L, 1L, 1L, 0L, 17L, 16L, 0L, 0L, 1L, 0L, 16L, 0L, 0L, 0L, 0L, 16L, 0L, 1L, 0L, 0L, 16L, 18L, 1L, 2L, 3L, 1L, 18L, 1L, 2L, 2L, 1L, 18L, 0L, 3L, 2L, 0L, 18L), .Dim = c(4L, 4L, 3L), .Dimnames = structure(list(items = c("but-how", "encyclopedia", "alien", "comma"), items = c("but-how", "encyclopedia", "alien", "comma"), people = c("Julius", "Tashina", "Azra")), .Names = c("items", "items", "people")))

我現在想要參與者x參與者的相關系數矩陣，即Julius ， Tashina和Azra的相應系數。 為此，我只想關聯兩個矩陣中它們各自的單元，因此對於Azra和Tashina ，我要關聯它們各自的上（或下）三角形。

對我而言，如何執行此操作並不明顯，因為cor()和朋友不接受數組。

我可以通過下面的一些apply()和upper.tri()動作來破解它，但是我猜想必須有一種更有效，矩陣神奇的方式來做到這一點，對嗎？

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這是我現在執行此操作的方式。 不要笑

loosedat <- apply(X = a, MARGIN = c(3), FUN = function(x) {
    x <- x[upper.tri(x = x, diag = FALSE)]  # must kill diagonal, will otherwise inflate results
})  
cor(loosedat)

讓我得到我想要的東西，但是我覺得這很骯臟。

           Julius   Tashina     Azra
Julius  1.0000000 0.4472136 0.522233
Tashina 0.4472136 1.0000000 0.700649
Azra    0.5222330 0.7006490 1.000000

Answer 1

怎么樣

n <- dim(a)[3L]    ## number of people
m <- dim(a)[1L]    ## square table dimension
id <- dimnames(a)[[3L]]    ## name of people
uptri <- upper.tri(diag(m))    ## upper triangular index
loosedat <- matrix(as.numeric(a)[uptri], ncol = n, dimnames = list(NULL, id))
#     Julius Tashina Azra
#[1,]      1       0    1
#[2,]      0       0    2
#[3,]      0       0    1
#[4,]      1       1    3
#[5,]      1       0    2
#[6,]      0       0    0

cor(loosedat)
#           Julius   Tashina     Azra
#Julius  1.0000000 0.4472136 0.522233
#Tashina 0.4472136 1.0000000 0.700649
#Azra    0.5222330 0.7006490 1.000000

您可以將上面的代碼壓縮為一行。 但是為了便於閱讀，我采用了逐步的方法。