R-使用LME4分析重復測量不平衡設計？

Question

對於我的實驗，我在季節結束時修剪了植物並測量了它們的反應，例如產生的葉片質量。 我同時控制了剪切強度和剪切時間，並越過了這兩種處理方法。 我還包括對照修剪治療，產生了5種不同的修剪治療組合。 每次處理有12株植物，在過去的兩年中，我總共跟蹤了60株植物。 也就是說，我在第一年收集了這60株植物的測量值，並在第二年再次收集了相同的植物的測量值。

單獨分析5種不同的治療方法將是最簡單的。 但是，我想獲得時間和強度以及它們之間的相互作用的影響，但是由於對照處理與時間或強度沒有完全交叉，因此這使得我的實驗設計不平衡並且在統計上很棘手。 為了使這一點更加復雜，我也想將年份的影響也包括進我的模型中。

理想情況下，我將能夠使用lme4來執行此操作，此操作之后使用lsmeans軟件包可以輕松進行多次比較。

當我嘗試運行模型時

     m1<-lmer(log(plant.leaf.g+1)~timing*intensity*year+(1|id), data=cmv) #not significant

我遇到警告“固定效果模型矩陣秩不足，因此刪除8列/系數”。

有人知道我可以使這種不平衡的混合模型與lme4一起工作的方法嗎？

這是我的數據的一個子集，其中在定時下的“從不”和在強度下的“零”任意替換為“控制”處理：

id  year    timing  intensity   treatment   plant.leaf.g
91  2015    early   low early-low   315.944
92  2015    never   zero    control 99.28
93  2015    late    high    late-high   663.936
94  2015    early   low early-low   25.488
95  2015    early   high    early-high  453.57
96  2015    late    low late-low    90.804
97  2015    never   zero    control 1312.098
98  2015    late    high    late-high   959.82
99  2015    late    low late-low    28.014
100 2015    late    high    late-high   178.56
91  2014    early   low early-low   289.14
92  2014    never   zero    control 61.774
93  2014    late    high    late-high   639.936
94  2014    early   low early-low   138.39
95  2014    early   high    early-high  168.216
96  2014    late    low late-low    51.008
97  2014    never   zero    control 966.112
98  2014    late    high    late-high   279.048
99  2014    late    low late-low    23.936
100 2014    late    high    late-high   169.344

cmv<-structure(list(id = c(91L, 92L, 93L, 94L, 95L, 96L, 97L, 98L, 
99L, 100L, 101L, 102L, 103L, 105L, 106L, 107L, 108L, 109L, 110L, 
91L, 92L, 93L, 94L, 95L, 96L, 97L, 98L, 99L, 100L, 101L, 102L, 
103L, 104L, 105L, 106L, 107L, 108L, 109L, 110L), year = c(2015L, 
2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 
2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 2015L, 
2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 
2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 2014L, 
2014L, 2014L), timing = structure(c(1L, 3L, 2L, 1L, 1L, 2L, 3L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 3L, 1L, 1L, 3L, 2L, 1L, 3L, 2L, 1L, 
1L, 2L, 3L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 3L, 1L, 1L, 3L, 2L
), .Label = c("early", "late", "never"), class = "factor"), intensity =     structure(c(2L, 
3L, 1L, 2L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 3L, 2L, 1L, 
3L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 1L, 2L, 3L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 
2L, 3L, 2L, 1L, 3L, 1L), .Label = c("high", "low", "zero"), class = "factor"), 
treatment = structure(c(3L, 1L, 4L, 3L, 2L, 5L, 1L, 4L, 5L, 
4L, 5L, 2L, 2L, 5L, 1L, 3L, 2L, 1L, 4L, 3L, 1L, 4L, 3L, 2L, 
5L, 1L, 4L, 5L, 4L, 5L, 2L, 2L, 5L, 5L, 1L, 3L, 2L, 1L, 4L
), .Label = c("control", "early-high", "early-low", "late-high", 
"late-low"), class = "factor"), plant.stem.g = c(315.944, 
99.28, 663.936, 25.488, 453.57, 90.804, 1312.098, 959.82, 
28.014, 178.56, 158.12, 387.528, 288.75, 327.348, 770.44, 
835.05, 457.188, 942.002, 229.194, 289.14, 61.774, 639.936, 
138.39, 168.216, 51.008, 966.112, 279.048, 23.936, 169.344, 
154.14, 703.04, 836.4, 511.92, 463.524, 245.226, 267.41, 
439.392, 714.85, 68.012)), .Names = c("id", "year", "timing", 
"intensity", "treatment", "plant.stem.g"), class = "data.frame", row.names =     c(NA, 
-39L))

注意：我已經運行了m1=aov(plant.leaf.g~intensity*timing*year+Error(id), data=cmv) ，但是我讀到應該在car使用Anova type =“ 3”函數包以獲取我的p值，但是我無法使用Error（id）項執行此操作。 我也無法與TukeyHSD函數或multcomp軟件包進行多重比較。

Answer 1

沒有內在的錯

 m1<-lmer(log(plant.leaf.g+1)~timing*intensity*year+(1|id), 
          data=cmv)

（除了其中包含零的對數轉換數據是棘手的；您確定加1是正確的嗎？只有當葉質量為無單位時才有意義。您可以考慮添加min(plant.leaf.g[plant.leaf.g>0])/2代替...）

出現警告（ 不是錯誤）的原因是，您的數據集中沒有時間，強度和年份的所有組合，但是您要求R為每種組合估算參數。 一些合理的選擇是：

• 忽略警告（在比較每個因素的總體影響時，您可能都會得到合理的答案）
• 降低模型的復雜性，特別是通過消除三向交互（即，使用(timing+intensity+year)^2 ）（我假設這是可行的，但是如果例如，您可能需要進一步簡化模型數據中缺少時間和強度的組合）
• 從三向交互構建單向方差分析，例如cmv$int <- with(cmv,interaction(timing,intensity,year,drop=TRUE)) （但是您將無法分離主要效果和互動）