從符號列表開始構建樹

Question

我有一個由格式正確的括號組成的符號列表，我想生成一棵像這樣的樹：

葉子節點是符號，非終端節點代表括號，我想將它們都存儲在結構中。

有沒有辦法建立這棵樹？

Answer 1

將整個公式拆分為直接后代的塊應該很容易，而每個塊的格式都正確。 為此，請使用嵌套級別計數：右括號會增加級別，右括號會降低級別，並且每當嵌套級別為0時，塊之間就會有邊界。

這樣，您可以轉換

((a b) (c d)) e ((f g h) i)

分為幾個組成部分：

((a b) (c d))
e
((f g h) i)

對於每個部分，如果它包含多個符號，則遞歸運行相同的算法。

Answer 2

當然。 首先，如果實現的語言中括號是句法收集標點符號（例如Python列表），則可以使用內置的求值函數將輸入解析為所需的結構。

失敗了...我相信以下內容只是先前答案的更詳細版本。 步驟很簡單（遞歸應該很簡單，不是嗎？）：

如果輸入是原子的，則使其成為葉節點並返回。
將給定列表拆分為括號內每個內部0處的元素。
對於此列表中的每個元素：
3a。 刪除最外面的括號；
3b。 將括號計數分別減少1；
3c。 重復此元素。

現在，讓我們看一下您給出的示例。我忽略了原始的根節點文本，而是使用樹中顯示的結構：

[(A ((B C) (D E)))(F G (H I L))]

在每個級別上，首先要做的是除去最外面的括號（在這種情況下，實際上是括號。我不確定為什么在外面有不同的符號）。

(A ((B C) (D E)))(F G (H I L))

現在，從最前面開始，計算您有多少個開放括號。

(A ((B C) (D E)))(F G (H I L))
1  23   2 3   2101    2     10

注意：如果需要引發語法錯誤以實現不平衡，請檢查一下：最終計數必須為0，且不得包含以下字符。

無論您在中間的哪個位置有0，都請斷開字符串（用^標記）：

(A ((B C) (D E)))  ^  (F G (H I L))
1  23   2 3   210     1    2     10

現在，重復找到的每個元素。 如果元素是原子的，則為葉節點。 如果要節省計數時間，請將計數作為例程的另一個參數攜帶。 遞歸時將其減少1。

                 ^
A ((B C) (D E))     F G (H I L)
  12   1 2   10         1     0

左側有兩個元素：一個葉節點A，以及另一個我們要在其上遞歸的表達式：

((B C) (D E))
12   1 2   10

內部沒有0，因此我們簡單地遍歷整個列表：

(B C) (D E)
1   0 1  0

分為兩個列表， （BC）和（DE）

類似地，根節點的右分支分為三個元素： F，G和（HIL） 。 以相同的方式處理這些。