Matplotlib 的符號對數（又名對稱對數）比例的起源是什么？

Question

這不是一個真正的編程問題。 而是一個歷史...

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我想知道 Matplotlib 的符號對數或“對稱對數”比例：

• 它是 Matplotlib 的發明嗎？
• 有沒有人在另一個繪圖工具中看到過類似的功能？ 數學課本？ 在別處？

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為了完整性，並且由於文檔有點短：

本質上， symlog給出了低於某個閾值的線性標度和高於某個閾值的對數標度。 這允許繪制范圍廣泛的數字（如對數刻度），包括負數和零（傳統的對數刻度不可能）。

這里和這里有一些例子。

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正如@保羅的建議，我繼續問了原作者的Matplotlib實施。 他“沒有發明這個概念”，但“相信它是根據用戶請求實現的”。 但是，他在 Matplotlib 郵件列表中找不到參考。

任何人都可以指出這樣的參考嗎？ 它可能非常有見地。

Answer 1

在瀏覽網頁尋找相同的答案時，我發現了這個實現相同功能的 MatLab 包。

在其描述中，報告了以下內容：

SYMLOG 將修改后的對數刻度應用於處理負值的指定或當前軸，同時保持跨零的連續性。 測量科學與技術雜志 (Webber, 2012) 上的一篇文章定義了這種轉換

我認為假設這是規模的原始來源是合理的。

Answer 2

這更像是一個擴展評論。 為了在所有實數上連續（或更好地，平滑地）擴展對數，很自然地停止在一個小的正值、移動和反映。 也就是說，取1為小，考慮函數log(x+1)表示x非負和-log(-x+1)表示x非正。 我已經使用演示示例圖（沒有linthreshy修改）將其與下面的symlog尺度進行了linthreshy 。

但這並不完全是這樣，這在稍微陡峭的第一行和第二行左側圖中很明顯。 這可以通過將對稱性從對數的x=1和x=-1移近零來修改，例如x=.1和x=-.1 。 此外，區域[-linthresh, linthresh]是線性的，右側圖中的情況並非如此。 這是一個函數，它生成matplotlib的symlog描述近似值，以及一些可供選擇的選項。

from math import log

def symmetric_logarithm(arg,base=10,shift=1):
    if arg >= 0:
        return log(arg+shift,base)-log(shift,base)
    else:
        return -log(-arg+shift,base)+log(shift,base)

我試圖通過尋找用於制作它的函數來嘗試在plotly實現這一點，它沒有symlog類型比例（問題是開放的）。

Answer 3

1）您必須詢問mdboom ，他似乎創作了相關課程（根據 git blame ），這是

2) SymmetricalLogScale。

Matplotlib 有一個github，並且已經有一段時間的版本控制，所以這些問題通過閱讀源碼+ git blame 很容易檢查。